4. Com os algarismos 7. 8. 9. forme todos os números
possíveis. A)com dois algarismos não repetidos B)com dois algarismos,podendo repetir algarismosC)com três algarismos não repetidos D)com três algarismos,podendo repetir algarismos
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
com os algarismos 7.8.9 como podemos repetir com dois algarismos
(a) É possível formar 6 números.
(b) É possível formar 9 números.
(c) É possível formar 6 números.
(d) É possível formar 27 números.
Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.
Na primeira alternativa, vamos considerar números com dois algarismos, sem repetição. Como temos 3 algarismos disponíveis, veja que podemos selecionar qualquer um deles para o primeiro algarismo, mas apenas 2 para o segundo. Assim:
(a) n = 3 x 2 = 6 números
Na segunda alternativa, vamos considerar números com dois algarismos, com repetição. Com isso, temos um método similar a alternativa anterior, mas agora também temos 3 opções de algarismos para a segunda escolha. Então:
(b) n = 3 x 3 = 9 números
No terceiro item, vamos considerar números com três algarismos, sem repetição. Aplicando o mesmo raciocínio do primeiro cálculo e sabendo que temos 3 algarismos disponíveis, obtemos o seguinte:
(c) n = 3 x 2 x 1 = 6 números
Por fim, no último item, vamos considerar números com três algarismos, com repetição, o que nos permite utilizar os três algarismos em cada casa decimal. Portanto:
(d) n = 3 x 3 x 3 = 27 números