Question

4.) (Colégio Naval-RJ) Se k abelhas, trabalhando K meses
do ano, durante K dias do mês, durante K horas por dia,
produzem k litros de mel, então o número de litros de
mel produzidos por Wabelhas, trabalhando W horas por
dia, em W dias e em W meses do ano será:
A resposta é a letra e. Alguém pode me explicar por quê? É uma questão de regra de três composta.

Answer 1

O número de litros de mel produzidos será: W⁴/K³.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Veja que a quantidade de mel produzidas pelas abelhas é proporcional ao tempo de trabalho delas. Dessa maneira, a produção de K litros de mel é proporcional ao produto do número de abelhas, meses, dias e horas. Do mesmo modo, isso ocorre para a outra produção. Portanto:

$K\times K\times K\times K-K \\ W\times W\times W\times W-x \\ \\ K^4x=KW^4 \\ \\ \boxed{x=\frac{W^4}{K^3}}$