Um circuito muito veloz da Fórmula 1 é o GP de Monza, onde grande parte do circuito é percorrida com velocidade acima de 300 space text km/h end text. O campeão em 2018 dessa corrida foi Lewis Hamilton com sua Mercedes V6 Turbo Híbrido, levando em tempo total de 1 text h 16min 54s end text para percorrer as 53 voltas do circuito que tem 5 comma 79 space text km end text de extensão. A corrida é finalizada quando uma das duas situações ocorre antes: ou o número estipulado de voltas é alcançado, ou a duração da corrida chega a 2 horas. Suponha que o regulamento seja alterado, e agora a corrida é finalizada apenas pelo tempo de prova. Considere ainda que Hamilton tenha mantido a velocidade escalar média. Quantas voltas a mais o piloto completará até que a prova seja finalizada pelo tempo?
Soluções para a tarefa
O campeão Lewis Hamilton irá completar aproximadamente 29 voltas a mais para finalizar a prova.
Explicação:
Primeiro temos que encontrar a velocidade escalar média do campeão Lewis Hamilton utilizando a equação da cinemática do movimento para a velocidade escalar média, sendo expressa por:
Vm = ΔS/Δt.
Sabemos que a distância total percorrida será o produto da quantidade de voltas e a distância total da pista. Portanto:
ΔS = 53.5,79
ΔS = 306 870 m.
Para o intervalo de tempo basta convertemos para segundos:
Δt = 4 614 s.
Teremos então para a velocidade média do corredor:
Vm = (306 870 m)/(4 614 s)
Vm = (66,5084525 m/s)(3,6)
Vm = 239,4304291 km/h
Vm ≈ 239 km/h.
Agora podemos calcular quantas voltas a mais o campeão daria se fosse um circuito por duração de corrida chegando a 2 h. Logo:
ΔS = V.Δt
ΔS = (239,4304291 km/h)(2 h)
ΔS = 478,8608582 km.
Essa é a distância total percorrida aproximada, convertendo em numero de voltas, teremos:
ΔS = (478,8608582 km)/(5,79 km)
ΔS ≈ 82 voltas
Sabendo que ele percorreu 53 voltas no circuito naquele intervalo de tempo, sendo assim:
82 - 53 = 29 voltas a mais.
O piloto dará 29 voltas a mais até que a prova seja finalizada pelo tempo.
Precisamos calcular a velocidade do piloto.
Velocidade = distância percorrida / tempo
Para calcular a velocidade, devemos saber qual a distância percorrida, que é 53 x 5,79 = 306,87 km = 306.870 m
E o tempo, em segundos, será
1h = 3600s +
16min = 960s +
54s
= 4614s
Voltando pra fórmula da velocidade
V = 306.870 / 4614 = 66,5 m/s
Agora, para calcular o número de voltas devemos saber a distância percorrida com uma velocidade de 66,5 m/s, durante 2hrs (7200s), voltar para km e dividir por 5,79
66,5 = distância percorrida / 7200s
d = 66,5 x 7200 = 478800 m = 478,8 km
487,8 ÷ 5,79 = 82 voltas
82 voltas - 53 voltas = 29 voltas
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