Question

4. Calcule o valor da integral de sen(t) com limites [π ,3π/2 ] usando o TFC:

A.
0


B.
1


C.
2


D.
-2


E.
-1

Answer 1

Conteúdo:

• Teorema do Cálculo Fundamental

• Integral

Montando a integral:

$\huge {\text { \sf \displaystyle \int\limits^{\frac{3\pi}{2}} _{\pi} {sen(t)} }}$

Você lembra o que o TFC diz? Sim? Não? mesmo assim... vamos relembrar:

"Se f é contínua em [a,b] e F é uma primitiva de f, então:"

$\huge { \displaystyle \int\limits^a _b f(x) \: dx = F(b) - F(a) }$

$\large { OBS: \quad \quad F(b) - F(a) = F(x) \bigg|^b_a }$

Então...

$\huge {\text { \sf \displaystyle \int\limits^{\frac{3\pi}{2}} _{\pi} {sen(t)} = cos(t) \bigg|^{\frac{3\pi}{2} } _\pi = cos \:\frac{3\pi}{2} + cos \: \pi }}$

                             $\large {\downarrow}$

$\huge {\boxed {\sf = 0+ \cfrac{-1}{1} = \boxed {\boxed {\bf -1}} }}$

LETRA E)

• Creio que seja isto, Bons Estudos!