Question

Considere que a posição de uma bola que é arremessada num teste de impacto, é dada pela função y = 20t - 5t2, onde o valor de y representa a altura em metros e t é o tempo em segundo. Determine a altura máxima que a bola vai atingir em seu percurso: Escolha uma: a. 20m b. 30m c. 40m d. 50m e. 10m

Answer 1

Resposta:

Resposta Correta 20 m.

Explicação passo-a-passo:

Conclusão final: lim 20+5Δx = 20m

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

Determinando a derivada da função

y = 20t - 5t2

y' = 20 - 10 · t

Igualamos a derivada à zero, y ’ = 0, para encontrar o ponto de máximo e isolamos t

0 = 20 - 10 · t

10 · t = 20

t = 2

Este tempo represento o instante em que a bola está na altura máxima. Substituindo na função, temos

y = 20 · 2 - 5 · 22

y = 40 - 5 · 4

y = 40 - 20

y = 20

Então, a altura máxima que a bola atingirá é 20 metros.