Question

4)Calcule o número de termos da PA (1/2 , 2 , 7/2, ...,23)

Answer 1

Resposta:

PA com 6 termos

Explicação passo-a-passo:

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\ \\ \\ r = 2 - \dfrac{1}{2} \\ \\ \\ r = \dfrac{3}{2}$

===

$an = a1 + ( n -1) . r\\ \\ \\ 23 = \dfrac{1}{2} + ( n -1) . \dfrac{3}{2}\\ \\ \\ 23 = \dfrac{1}{2} + \dfrac{3n}{2} - \dfrac{3}{2}\\ \\ \\23 = \dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{2} + \dfrac{3n}{2} \\ \\ \\ 23 = -1 +\dfrac{3n}{2}\\ \\ \\ \dfrac{3n}{2} = 24 \\ \\ \\ n = 24 . \dfrac{2}{3} \\ \\ \\ n = 16$