Question

4) (BRANCO, 2002) Uma pessoa realiza depósitos mensais no valor de R$ 100,00 em uma caderneta de poupança; considerando uma taxa de 0,8% ao mês, em um prazo de trinta anos, qual será o valor acumulado após este período?
Resposta: FV = R$ 207.641,32

Answer 1

Boa noite!

Para calcularmos o montante obtido pelos depósitos mensais no valor de R$ 100,00 em um período de trinta (30) anos, sob uma taxa mensal de 0,8%, podemos usar a fórmula do valor futuro, em rendas certas, para depósitos constantes e de mesmo valor.

Assim, dados:

PMT = R$ 100,00

i = 0,8% a.m.

n = 30 anos = 30 x 12 = 360 meses

Fórmula:

$FV=PMT\cdot\left[\frac{\left(1+i\right)^{n}-1}{i}\right]\\FV=100\cdot\left[\frac{\left(1+0,8\%\right)^{30\times{12}}-1}{0,8\%}\right]\\FV=100\cdot\left(\frac{1,008^{360}-1}{0,008}\right)\\\boxed{FV\approx{207\,641,32}}$

Espero ter ajudado!