Question

3) (BRANCO, 2002) Um produto é comercializado à vista por R$ 1.750,00. Uma outra alternativa seria financiar este produto a uma taxa de 3% ao mês, gerando uma prestação de R$ 175,81; considerando que o comprador escolha a segunda alternativa, determine a quantidade de prestações deste financiamento.
Resposta: 12 meses

Answer 1

Boa noite!

Fórmula:
$PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\\ 1750=175,81\cdot\left[\frac{1-\left(1+3\%\right)^{-n}}{3\%}\right]\\ \frac{1750}{175,81}=\frac{1-1,03^{-n}}{0,03}\\ \frac{0,03\cdot{1750}}{175,81}=1-1,03^{-n}\\ 1,03^{-n}=1-\frac{0,03\cdot{1750}}{175,81}\\ n=-\frac{\log\left(1-\frac{0,03\cdot{1750}}{175,81}\right)}{\log\left(1,03\right)}\\ n\approx{12}$

Espero ter ajudado!