Question

4- As bactérias passam pelo processo de divisão celular, ou seja, cada bactéria divide- se em duas bactérias iguais. Uma bactéria d gênero Pseudomonas possui um tempo de geração de 6 horas, após 48 horas de incubação, quantas células bacterianas existirão? a) 870 b) 540 c) 365 d) 256​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Em 48h teremos 8 gerações, pois 48h/6h=8. Agora como cada bactéria se divide em duas:

1, 2, 4, 8, ...

Assim, temos um PG de razão 2. Para achar a razão basta dividirmos o posterior pelo anterior, ou seja r=2/1=2. Como temos 8 gerações, queremos saber o 8th termo. Logo, usando a fórmula do enesímo termo de uma PG:

an=a1•r^(n-1)

a8=1•2^(8-1)

a8=1•2⁷

a8=128

Mas isso é o número de bactérias na oitava geração, queremos o número total. Logo, devemos somar todos os 8 termos.

Sn=a1(q^(n)-1)/q-1

S8=1(2^(8)-1)/2-1

S8=(256-1)/1

S8=255

Ou seja, teremos 255 células bacterianas. A resposta correta deve ser 255, se você fizer isso somando termo a termo da PG vai ver que dará isso. Mas nas alternativas não há essa resposta.