Question

4) Analisando a função seguinte, marque a alternativa que seja
totalmente correta.
Y = X2
– 4X + 7
a) Tem concavidade voltada para cima e corta o eixo X em dois
pontos.
b) Tem concavidade voltada para baixa e não e nem tangencia o
eixo X.
c) Tem concavidade voltada para baixo e tangencia o eixo X em um
único ponto.
d) Tem concavidade voltada para cima e não corta e nem tangencia
o eixo X

Answer 1

Resposta:

a) Tem concavidade voltada para cima e corta o eixo X em dois

pontos.

Explicação passo-a-passo:

-Para descobrir a concavidade, basta identificar se o coeficiente angular é maior ou menor que 0. O coeficiente angular é o número que acompanha o "x²" , logo:

1*x²

a=1     ,a>0       Concavidade para cima

-Para achar quantas vezes o gráfico dessa função toca o eixo X, daremos atenção ao valor do Δ:

Δ > 0      Toca o eixo x duas vezes (duas raízes reais)

Δ = 0      Toca o eixo x uma vez (uma raiz real)

Δ <0        Não toca o eixo x (não possui raízes reais)

Δ = b²-4ac

Δ = (-4)² - 4*1*7

Δ = 16 - 14

Δ = 2      ,logo Δ > 0       Toca o eixo x duas vezes (duas raízes reais)