Question

4. A simplificação de expressões booleanas é uma etapa importante na construção de circuitos lógicos. Para tanto, as expressões devem evitar elementos redundantes que apenas trarão complexidade para o sistema. Observe as expressões a seguir:
​​​​​​​Considerando o processo de simplificação dessas expressões, assinale a alternativa correta que apresenta as formas simplificadas para as expressões, respectivamente:
VEJA A IMAGEM ABAIXO
A.
A primeira pode ser representada por A e a segunda, por BC.


B.
A primeira pode ser representada por A' e a segunda, por A + (B'.C').


C.
A primeira pode ser representada por 0 e a segunda, por BA + AC.


D.
A primeira pode ser representada por 1 e a segunda, por 0.


E.
A primeira pode ser representada por A + B e a segunda, por A.

Answer 1

Resposta:

A primeira pode ser representada por 0 e a segunda, por BA + AC.

Explicação:

Para a primeira expressão, será aplicado o teorema de De Morgan, em que o traço superior de A''+A' é equivalente à expressão A'' . A'. Pela regra de complementação, substituímos A'' por A, resultando em A . A'. Para concluir, aplicamos uma das propriedades de multiplicação lógica, resultado em 0.Na segunda expressão, se aplicarmos a propriedade distributiva, teremos como resultado AB + AC, lembrando que, pela propriedade comutativa, AB é equivalente à BA.Logo, as expressões resultantes são: 0 e BA + AC.