4. A sequência de números: (3, 5, 7, 9, 11, ...) pode ser descrita como sendo a sequência dos números impares maiores do que 1. Observe a regularidade entre os elementos dessa sequência e faça o que é pedido:
a. Escreva a lei de formação capaz de descrever todos os elementos dessa sequência.
b. Pense sobre a sentença abaixo:
Tn = 2 × (n-1) + 3
podemos afirmar que essa sentença é uma lei de formação para a sequência apresentada no enunciado? Justifique.
Soluções para a tarefa
a)
A sequência em questão é uma progressão aritmetica, ou seja, obedece essa formação:
Então a lei de formação da sequência em questão será:
b)
Sim, a sequência em questão é uma progressão aritmetica no qual os números variam seguindo uma razão r igual a 2.
(a) A lei de formação é aₙ = 2n + 1.
(b) A sentença é a lei de formação para a sequência (3, 5, 7, 9, 11, ...).
Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.
Para calcular o enésimo termo de uma progressão aritmética, devemos utilizar a seguinte equação:
Onde aₙ é o enésimo termo, a₁ é o primeiro termo e r é a razão da PA.
Com isso em mente, veja que a razão da sequência fornecida é igual a 2, pois essa é a diferença entre termos consecutivos. Substituindo os dados na equação acima, podemos afirmar que a lei de formação da progressão é:
Acesse mais conteúdo em: https://brainly.com.br/tarefa/34441385