Question

4. A figura seguinte é um losango. Determine as medidas dos ângulos B, C e D. ​

Answer 1

Resposta:

B = 130°

C = 50°

D = 130°

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um losango vale 360º. Este resultado, aliás, ocorre para todo quadrilátero convexo.

Além disso, dois ângulos consecutivos de um losango são suplementares, ou seja, a soma entre eles é igual a 180º.

Podemos também mostrar que os ângulos opostos são congruentes entre si, isto é, eles têm a mesma medida.

Com essas informações podemos chegar a conclusão que:

A = C

B = D

Se A = 50°, então C também é igual a 50°, ou seja, se somarmos, ao todo teremos 100°

Como não sabemos o valor de D e nem de B, então podemos representar o valor deles com um 'X', assim:

100° + 2x = 360°

Agora basta resolver:

100+2x=360

2x=360-100

2x=260

x=260/2

x=130°

'Voalá!