Question

4) a) calcule o mmc e o mdc entre os números: 2⁴•3•5²,2•3³•7 e 2³•3³•5

b) considere os seguintes números:12,15,20,60. A diferença entre o mmc e o mdc destez números é igual a quanto?​

Answer 1

Resposta:

A forma fatorada do MDC(A,B) é 2.3²; A forma fatorada do MMC(A,B) é 2³.3³.5; A forma fatorada do produto entre o MDC(A,B) e o MMC(A,B) é 2⁴.3⁵.5.

Vamos determinar o Máximo Divisor Comum entre A = 2³.3² e B = 2.3³.5.

Para isso, utilizaremos os menores fatores em comum. Observe que esses fatores são 2 e 3².

Portanto, o Máximo Divisor Comum entre A e B é: MDC(A,B) = 2.3².

Para o Mínimo Múltiplo Comum entre A = 2³.3² e B = 2.3³.5, utilizaremos os maiores fatores em comum.

Esses fatores são 2³, 3³ e 5.

Portanto, o Mínimo Múltiplo Comum entre A e B é: MMC(A,B) = 2³.3³.5.

O produto entre o MDC(A,B) e o MMC(A,B) é igual a:

MDC(A,B).MMC(A,B) = 2.3².2³.3³.5.

No produto de potências de mesma base, devemos repetir a base e somar os expoentes:

MDC(A,B).MMC(A,B) = 2⁴.3⁵.5.

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado!! bons estudos!! se precisar é só chamar ;) ;D

por favor me coloque como melhor resposta por favor..... :(