Question

4) A caderneta de poupança paga juros de 36% ao ano capitalizado trimestralmente. Qual a taxa efetiva de juros?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Clarinha, que já respondemos uma questão sua que tinha esse mesmo formato. Só que, na sua outra mensagem os juros anuais eram de 6% e não de 36%. O raciocínio é o mesmo. Então siga-o e você terá a taxa efetiva anual de juros desta questão, ok?
Mas como você informou que não conseguiria resolver esta questão seguindo o mesmo raciocínio da questão anterior, então vamos resolver.

i) Vamos aplicar a fórmula de taxas efetivas.

1+I = (1+i)ⁿ , em que "I" é a taxa do maior período (no caso será a taxa anual que vamos encontrar); "i" é a taxa do menor período (que, no caso vai ser a taxa trimestral que será encontrada assim: 36%/4 = 9% ao trimestre (ou 0,09 ao trimestre), pois um ano tem 4 trimestres); e "n" será o tempo (que, no caso, vai ser igual a "4", pois, como já vimos, um ano tem 4 trimestres).
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

1+I = (1+0,09)⁴
1+I = (1,09)⁴ ---- note que (1,09)⁴ = 1,41158 (bem aproximado). Logo:
1+I = 1,41158
I = 1,41158 - 1
I = 0,41158 ou 41,158% ao ano <--- Esta é a taxa efetiva anual equivalente a uma taxa efetiva de 9% ao trimestre.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.