Question

4. A área de um quadrado somado ao seu perímetro é
igual a 77. Quanto mede o lado do quadrado?
Observação: a área de um quadrado de lado l é dada
por e2​

Answer 1

Resposta:

7

Explicação passo-a-passo:

Já que é um quadrado todos os seus lados são iguais, então o seu perímetro é a soma dos seus lados e a área se da por b · h (base × altura)

A área somada ao perímetro é igual a 77, ou seja:

x² = base × altura = x · x = x²

4x = soma dos lados = x + x + x + x = 4x

x² + 4x = 77

x² + 4x - 77 = 0

Se formou uma equação do segundo grau e para resolver vamos usar a fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = 4² - 4 × ( -77 )

Δ = 16 + 308

Δ = 324

Δ = √324

Δ = 18

Agora vamos achar as raízes:

x' = -b + √∆ / 2a

x" = -b - √∆ / 2a

x' = -4 + 18 / 2 × 1

x" = -4 - 18 / 2 × 1

x' = 14 / 2

x" = -22 / 2

x'= 7

x" = -11

Já que x" é negativo não podemos utilizar para fazer medidas, então iremos considerar somente o x' já que é positivo.