Question

4) {8,10,12,14,16} Quem é o A1?
A3?
An?
P.A ou P.G?
5) {9,3,36} A1=
An=
N=
R=
P.A ou P.G?
6) Sendo a Matriz A= 1 2
e a Matriz B= 1 2
78
3 4
Quanto é A+B?
7) Sendo a Matriz 7 5
64
A11=
A12E
422
A12=
A21=
A22=
8) Em um triangulo Retângulo o valor do ângulo interno é 60°. Sendo
valor da cateto adiacente 40 cm, qual é o valor da hipotenusa?
​

Answer 1

4) $(8, 10, 12, 14, 16)$

Uma progressão é definida por $\mathsf{(a_{1}, a_{2}, a_{3}, ...)}$, sendo $\mathsf{a_{n}}$ o nº termo da progressão. Sendo assim, nessa progressão:

• O $a_{1}$ é 8;
• O $a_{3}$ é 10.

Agora, antes de determinar o $a_{n}$, vamos definir se a progressão é aritmética (PA) ou geométrica (PG). Para isso, é muito simples: numa PA, cada termo depois do primeiro é igual ao seu antecessor mais uma razão; numa PG, é igual ao seu antecessor vezes uma razão.

Perceba que:

$10 - 8 = 12 - 10 = 14 - 12 = 16 - 14 = \boxed{\textsf{2}}$

Cada termo dessa progressão é igual ao seu antecessor mais 2, que é a razão r. Trata-se, portanto, de uma progressão aritmética (PA).

A fórmula do termo geral de uma PA é a que segue:

$\boxed{\mathsf{a_{n} = a_{1} + (n - 1) \times r}}$

No caso da nossa amada progressão:

$a_{n} = 8 + (n - 1) \times 2$

Fazendo a distribuição dos parênteses:

$a_{n} = 8 + 2n - 2$

E subtraindo:

$\boxed{\mathsf{a_{n} = 6 + 2n}}$

8) Para resolver esse problema, devemos saber qual razão trigonométrica utilizar. Veja que é o cosseno, pois o cosseno é igual ao cateto adjacente dividido pela hipotenusa:

$\boxed{\mathsf{\cos\alpha = \frac{cateto \: adjacente}{hipotenusa}}}$

Sabemos que o cosseno de 60º vale 0,5, ou um meio. Usando a propriedade:

$\frac{1}{2} = \frac{40}{hipotenusa}$

Multiplicando em cruz:

$hipotenusa = 40 \times 2$

Multiplicando:

$\boxed{\textsf{hipotenusa = 80 cm}}$

A medida da hipotenusa é de 80 centímetros.

:-)   ENA - quarta-feira, 17/04/2019.