Question

                    4              6
calculando-se √5625¯ + √1728¯

Answer 1

 √5625 + √1728
     4            6


 5625 3
 1875 3
   625 5
    125 5
     25  5
      5   5
      1              5625 = 3². 5².5²


1728  2
 864   2
  432  2
  216  2
  108  2
   54  2
   27  3
    9   3
    3   3
    1          1728 = 2².2².2².3².3


 √5625 + √1728
     4            6
                                           
   V3².5².5²  +   V2².2².2².3².3
         4                    6

              
  3.5.5  +   2.2.2.3V3
     4                6

75 + 24√3
 4        6

75 + 4√3
 4

     75 + 16√3
           4

Answer 2

$\sqrt[4]{5625} + \sqrt[6]{1728} = \sqrt[4]{ 3^{2} . 5^{4} } + \sqrt[6]{ 2^{6} . 3^{3} } = 5\sqrt[4]{ 3^{2}} + 2\sqrt[6]{ 3^{3} } = 5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} =$$7 \sqrt{3}$