Question

4^3x-1 + 4^x = 4^2x alguem por favor me ajuda se possivel poderia manda com todas as etapas pra encontra a respota

Answer 1

Explicação:

Para que essa soma seja verdadeira, tendo que a base é a mesma, temos que a soma dos expoentes também seja verdadeira, logo, se 4^3x-1 + 4^x = 4^2x é verdade, 3x-1+x=2x também é verdade.

Logo:

3x-1+x=2x

4x-1=2x

2x=1

x=1/2

(Para testarmos, substituímos x por 1/2)

4^3.1/2-1 + 4^1/2 = 4^2.1/2

4^1/2 + 4^1/2 = 4^1

Como elevar a um meio é o mesmo que tirar a raiz, temos que:

√4 + √4 = 4

2+2=4

4=4

Logo, x realmente vale 1/2 (eu já sabia disso, apenas provei)