Question

27. Considere os radicais a seguir:
√48
√18
√24
√50
√12
√25
√54

Utilizando esses radicais, escreva uma adição ou uma subtração de dois radicais cuja
resposta seja:

a)8√ 2
b)2√3
c)5√6
d)2√2
e)√6
f)6√3


28.Qual é o volume do paralelepípedo cujas dimensões estão indicadas a seguir?

(lado esquerdo) 3 SOBRE √3 metros
(baixo) 3√5 metros
(lado direito em baixo) √12 metros



ME HELPA GLR please

Answer 1

Resposta:

27) a) $\sqrt{50}+\sqrt{18}=8\sqrt{2}$

b) $\sqrt{48}-\sqrt{12}=2\sqrt{3}$

c) $\sqrt{54}+\sqrt{24}=5\sqrt{6}$

d) $\sqrt{50}-\sqrt{18}=2\sqrt{2}$

e) $\sqrt{54}-\sqrt{24}=\sqrt{6}$

f) $\sqrt{48}+\sqrt{12}=6\sqrt{3}$

28) $V=18\sqrt{5} \ m^3$

Explicação passo-a-passo:

Ambas as questões estão relacionadas com operações envolvendo radicais.

Na primeira questão, devemos utilizar as operações de adição e subtração. Nesses casos, devemos sempre ter o mesmo número dentro da raiz para poder efetuar as operações.

a) 8√2

$\sqrt{50}+\sqrt{18}=5\sqrt{2}+3\sqrt{2}=8\sqrt{2}$

b) 2√3

$\sqrt{48}-\sqrt{12}=4\sqrt{3}-2\sqrt{3}=2\sqrt{3}$

c) 5√6

$\sqrt{54}+\sqrt{24}=3\sqrt{6}+2\sqrt{6}=5\sqrt{6}$

d) 2√2

$\sqrt{50}-\sqrt{18}=5\sqrt{2}-3\sqrt{2}=2\sqrt{2}$

e) √6

$\sqrt{54}-\sqrt{24}=3\sqrt{6}-2\sqrt{6}=\sqrt{6}$

f) 6√3

$\sqrt{48}+\sqrt{12}=4\sqrt{3}+2\sqrt{3}=6\sqrt{3}$

Na segunda questão, temos a multiplicação entre radicais. Nesse caso, podemos operar sem restrições: multiplicamos os valores dentro dos radicais e depois tiramos a raiz do resultado.

$V=\frac{3}{\sqrt{3}}\times 3\sqrt{5}\times \sqrt{12}\\ \\ V=\frac{9\sqrt{5}\times \sqrt{12}}{\sqrt{3}} =\frac{9\sqrt{5}\times \sqrt{12}}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \\ \\ V=\frac{9\sqrt{5}\times \sqrt{36}}{\sqrt{9}}=\frac{9\sqrt{5}\times 6}{3}\\ \\ V=18\sqrt{5} \ m^3$