Question

(4^3-x)^2-x=1 qual o resultado dessa equação exponencial?

Answer 1

Olá!

$(4^{3-x})^{2-x}=1$

$\diagup\!\!\!\!4^{(3-x)*(2-x)}=\diagup\!\!\!\!4^0$

$(3-x)*(2-x)=0$

Temos uma propriedade distributiva, eliminamos os parênteses:

$6-3x-2x+x^2=0$

$6-5x+x^2=0$

$x^2-5x+6=0$

Temos uma equação do segundo grau, vamos encontrar suas raízes:
Sendo: a = 1; b = -5, c = 6

$\Delta = b^2-4*a*c$

$\Delta = (-5)^2 - 4*1*6$

$\Delta = 25 - 24$

$\Delta = 1$

$x = \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2*a}$

$x = \frac{-(-5)\pm \sqrt{1} }{2*1}$

$x = \frac{5\pm1 }{2}$

$x' = \frac{5-1}{2} \to x' = \frac{4}{2} \to\:\boxed{\boxed{ x' = 2}}$

$x" = \frac{5+1}{2} \to x" = \frac{6}{2} \to\:\boxed{\boxed{ x" = 3}}$

As soluções para a equação são:
x = 2 
x = 3