Question

4. (2,0 PONTOS) Determine, em grau, o valor de x na figura ​

Answer 1

• O ângulo $\sf A\widehat{B}C$ possui o vértice (B) na circunferência, então ele é chamado de ângulo inscrito na circunferência.

• O ângulo $\sf A\widehat{O}C$ possui o vértice (O) no centro da circunferência, então ele é chamado de ângulo central a circunferência.

• Os pontos A e C definem na circunferência o arco $\sf \stackrel \frown {AC}$.
• Os lados dos ângulos $\sf A\widehat{O}C$ e $\sf A\widehat{B}C$ passam pelos pontos A e C, portanto esses ângulos são referentes ao mesmo arco. Dessa forma pode-se usar a propriedade que relaciona o ângulo inscrito com o ângulo central relativos ao mesmo arco:

"A medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do ângulo central relativos ao mesmo arco".

$\text { \sf m(\angle A\widehat{B}C) =\dfrac{m(\angle A\widehat{O}C)}{2} }$ ⇒ Substituindo os valores fornecidos no enunciado:

$\large \sf x =\dfrac{90}{2}$

x = 45°

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