Question

4 + 10 + 16 + ⋯ + (6 − 2) = (3 + 1) para n ≥ 1 Escreva: a) A base da indução da proposição. b) A Hipótese de indução da proposição. c) Complete a prova por indução com a comprovação do passo de indução

Answer 1

Resposta:

Resposta:

De acordo com o enunciado acima, a enumeração dos números racionais irá ocorrer da forma apresentada a

seguir (o número natural associado a cada número racional está entre colchetes):

↑

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

. . . .

(1, 6) (2, 6) (3, 6) (4, 6) (5, 6) (6, 6). . .

[21] -

(1, 5) (2, 5) (3, 5) (4, 5) (5, 5) (6, 5). . .

[11] [20]

↑ & -

(1, 4) (2, 4) (3, 4) (4, 4) (5, 4) (6, 4). . .

[10] [12] [19] - & -

(1, 3) (2, 3) (3, 3) (4, 3) (5, 3) (6, 3). . .

[4] [9] [13] [18]

↑ & - & -

(1, 2) (2, 2) (3, 2) (4, 2) (5, 2) (6, 2). . .

[3] [5] [8] [14] [17] - & - & -

(1, 1)→(2, 1) (3, 1)→(4, 1) (5, 1)→(6, 1). . .

[1] [2] [6] [7] [15] [16]

1

a 2

a 3

a 4

a 5

a 6

a

Diagonais

Pontos a observar:

• O número racional positivo p

q

é representado pelo par ordenado (p, q);

Explicação passo-a-passo: