Question

4) (0,2 pt) Determine os valores de m para que a função f(x) = 5x2 - 4x + m admita 2 raízes reais e distintas.
5) (0,2 pt) Dada a função y = x2 - 4x + (m+3), determine para quais valores de m a função admite uma raiz real.
6) (0,2 pt) Qual é o menor número inteiro para que a função f(x) = 4x2 + 3x + (p+2) não admita raiz real.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

4) o delta tem que ser maior que zero para que admita raízes reais e distintas

◇=b^2-4ac

(-4)^2-4*5*(m)>0

16-20m>0

-20m>-16

20m<16

m<16/20

m<4/5

5)nesse caso o delta é igual à zero, haja vista que há duas raízes reais iguais.

◇=0

b^2-4ac=0

(-4)^2-4*1*(m+3)=0

16-4m-12=0

-4m+4=0

m=-1

6)como não há raíz real o delta é negativo, ou seja , menor que zero.

◇<0

b^2-4ac<0

3^2-4*4*(p+2)<0

9-16p-32<0

-16p-23<0

16p+23>0

16p>-23

p>-23/16