Question

3X²-(m+1)x+m-2=0
Determine o m de modo que:
a) o produto das raízes seja igual a 3/2

Answer 1

Resposta: m = 13/2.

Pelas relações de Girard numa equação do 2º grau, tem-se que:

$x_1x_2=P=\dfrac{c}{a}$

Onde P: produto das raízes. Se esse produto na eq. abaixo é igual a 3/2, observe:

$\underbrace{3}_ax^2-\underbrace{(m+1)}_bx+\underbrace{m-2}_c=0$

$\dfrac{3}{2}=\dfrac{m-2}{3}$

$2(m-2)=3\cdot3$

$2m-4=9$

$2m=9+4$

$2m=13$

$\boxed{m=\dfrac{13}{2}}$

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.