Question

3x²-(m+1)x+m-2=0 determine m de modo que a equaçao tenha duas raízes e iguais

Answer 1

$\sf 3x^2-(m+1)x+m-2=0$

Para a equação tenha duas raízes reais e iguais o delta tem que ser 0.

Ou seja :

$\sf \Delta = 0 \\\\ \left[-(m+1)\right]^2-4\cdot 3\cdot (m-2)=0 \\\\ (m+1)^2-12\cdot (m-2)=0 \\\\ m^2+2m+1-12m+24=0\\\\ m^2-10m+25 = 0 \\\\ (m-5)^2=0 \\\\ m-5 = 0 \\\\ \huge\boxed{\sf m=5}\checkmark$