Question

sobre a raiz da equação

A
Impar

B
negativo

C
múltiplo de 5

D
primo

E
menor que 1

Answer 1

Resposta:

primo d. espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

D) Primo

Explicação:

Olá!

Vamos primeiramente elevar ambos os lados da equação ao quadrado:

$\sqrt{10 - 3x}$ = x

$\sqrt{10 - 3x} ^{2}$= x²

10 - 3x = x²

-x² + 10 - 3x = 0

Temos uma equação do 2° grau. Basta resolve-la:

-x² + 10 - 3x = 0

-x² - 3x + 10 = 0

Fórmula de Bhaskara:

-b ± $\sqrt{b^{2} - 4ac}$ / 2a

- (-3) ± $\sqrt{(-3)^{2} - 4 . (-1) . 10}$ / 2 . (-1)

3 ± $\sqrt{9 + 40}$ / -2

3 ± √49 / -2

3 ± 7 / -2

x' = 3 + 7 / -2

x' = 10 / -2

x' = -5

x'' = 3 - 7 / -2

x'' = -4 / -2

x'' = 2

Note que a equação possui 2 soluções: -5 e 2.

Vamos substituir esses valores na equação:

$\sqrt{10 - 3x}$ = x

x = -5

$\sqrt{10 - 3 . (-5)}$ = -5

$\sqrt{10 + 15}$ = -5

√25 = -5

5 = -5

A igualdade está incorreta. -5 não pode ser a raiz da equação.

$\sqrt{10 - 3x}$ = x

x = 2

$\sqrt{10 - 3 . 2}$ = 2

$\sqrt{10 - 6}$ = 2

√4 = 2

2 = 2

A igualdade está correta. 2 é a raiz da equação.

Vamos agora analisar as alternativas:

a) Impar

2 não é um número impar. Alternativa incorreta.

b) Negativo

2 não é um número negativo. Alternativa incorreta.

c) Múltiplo de 3

2 não é um múltiplo de 5. Alternativa incorreta.

d) Primo

2 é um número primo. Alternativa correta!

e) Menor que 1

2 não é menor que 1. Alternativa incorreta.

Podemos afirmar que a raiz é um número primo, alternativa D.

Espero ter ajudado!