Question

3x²-9×=18
4ײ=8×+24
-6×-9×+7=0
5ײ+15×+75=0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

3x²-9×=18

3x² - 9x - 18 = 0 (:3)

x² - 3x - 6 = 0

a = 1; b = - 3; c = - 6

∆ = b² - 4 ac

∆ = (-3)² - 4.1.(-6)

∆ = 9 + 24

∆ = 33

x = [ - b +/- √∆]/2a

x = [ - (-3) +/- √33]/2.1

x = [ 3 +/- √33]/2

R.:

x ' = [3 + √33]/2

x" = [ 3 - √33]/2

b)

4ײ=8×+24

4x² - 8x - 24 = 0 (:4)

x² - 2x - 6 = 0

a = 1; b = - 2; c = - 6

∆ = b² - 4ac

∆ = (-2)² - 4.1.(-6)

∆ = 4 + 24

∆ = 28

√∆ = √28 = √4.√7 = 2√7

x = [-(-b) +/- √∆]/2a

x = [-(-2) +/- 2√7]/2.1

x = [2 +/- 2√7]/2

x = [2/2 +/- 2√7]/2

R.:

x ' = 1 +√7

x" = 1 - √7

c)

-6ײ -9×+7=0

6x² + 9x - 7 = 0

a = 6; b = 9; c = - 7

∆= b² - 4ac

∆ = 9² - 4.6.(-7)

∆ = 81 + 24.7

∆ = 81+168

∆ = 249

x = [ - b +/- √∆]/2a

x = [- 9 +/- √249]/2.6

x = [ - 9 +/- √249]/12

x = - 9/12 (:3)/(:3) +/- √249/12

R.:

x' = - 3/4 + √249/12

x " = - 3/4 - √249/12

d)

5ײ+15×+75=0 (:5)

x² + 3x + 15 = 0

a= 1; b = 3; c = 15

∆ = b² - 4ac

∆ = 3² - 4.1.15

∆ = 9 - 60

∆ = - 51 (não há solução para os Reais; ∆ < 0)

R.: não há solução para os números reais, pois ∆< 0.