Question

3x
30. Para cada um dos quadrados, escreva uma
equação do 2º grau na forma reduzida que
represente sua área. Em seguida, resolva a
equação.
b)
a)
Ujua oes. Acervo da editora
1 cm
Área: 25 cm?
Área: Il cm?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vale algumas notas antes de começarmos:

- (a+b)² = a²+2ab+b² (Quadrado de uma soma de dois termos)

- Área do quadrado:

Onde l é o valor do lado do quadrado.

e A é o valor da área do quadrado

- Se tenho o valor de um pedaço do lado do quadrado e tenho o valor do outro pedaço do mesmo lado do quadrado, seu lado vai ser a soma dos dois pedaços.

Resolvendo a questão acho que ficará mais claro:

a)

Repare que pela 2ª nota que fizemos, o lado do quadrado será:

l = x+1

Sabendo que a área do quadrado é:

A =25 cm²

Podemos aplicar a fórmula da área de um quadrado: l² =A

Então teremos:

Note que temos um produto notável(O quadrado de uma soma de dois termos), então sabemos que:

(x+1)² = x²+2x+1

Substituindo, teremos:

Agora é só resolver a equação do segundo grau. (Pode fazer pela fórmula de bháskara ou pelas relações de Girard.)

Para a explicação não ficar muito extensa, farei pelas relações de Girard, mas caso não saiba, faça por bháskara que dará o mesmo resultado.

Como temos uma figura geométrica, suas medidas não podem ser negativas. Então vamos pegar apenas o valor positivo:

x=4.