3º) De quantas maneiras um número de 3 algarismos distintos pode ser formado utilizando 0, 1, 2, 3, 4 e 5? * 200 150 120 100
Soluções para a tarefa
Resposta:
. 100 maneiras
Explicação passo-a-passo:
.
. Algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ==> 6 algarismos
.
. Números de 3 algarismos distintos
.
Algarismo das centenas: 5 possibilidades (não pode ser zero)
Algarismo das dezenas: 5 (6-1) possibilidades
Algarismo das unidades: 4 (6-2) possibilidades
.
Quantidade de maneiras: 5 . 5 . 4
. = 100
.
(Espero ter colaborado)
É possível montar 100 maneiras de um número de 3 algarismos distintos. ( alternativa d)
Considere que os tracinhos são as posições dos números : _ _ _
Foram dados 6 números naturais, ( 0,1,2,3,4 e 5). Dessa forma, temos que:
1º posição:
- 5 possibilidades de números.
Pois não podemos incluir o zero, uma vez que, caso ficasse como primeira posição o número não conteria três algarismo, como pede o enunciado.
2º posição:
- 5 possibilidades de números.
Aqui inclui-se o zero, porém, como o enunciado pede algarismo distintos devemos tirar a opção que colocamos como primeira posição.
3º posição:
- 4 possibilidades de número.
Observe que o número de possibilidades vai caindo porque é preciso que os algarismos sejam distintos, logo não podemos contabilizar com o que foi posta na casa anterior.
De acordo com a Teoria de Permutabilidade, podemos multiplicar as possibilidades e assim descobrir as possíveis quantidades de números formados. Observe:
Permutabilidade :
1º 2º 3º
5 5 4 = 5 . 5 . 4 = 100 possibilidades
__ __ __
Portanto, temos que são possíveis 100 opções.
Para mais informações, acesse:
Análise Combinatória: brainly.com.br/tarefa/13214145
