Question

A soma dos 25 termos iniciais de uma pa é 225. Calcule o 180 termo dessa progressão sabendo que a razão é 4....

Answer 1

Resposta:

a180 = 677

Explicação passo-a-passo:

Dados:

S25 = 225

r = 4

a180 = ?

Termo Geral (cálculo de a25):

an = a1 + (n - 1).r

a25 = a1 + 24.4

a25 = a1 + 96

Soma dos Termos:

Sn = (a1 + a25).n/2

225 = (a1 + a1 + 96).25/2

225 = (2a1 + 96).25/2

225 = (50a1 + 2400)/2

50a1 + 2400 = 450

50a1 = 450 - 2400

50a1 = -1950

a1 = -1950/50

a1 = -39

Cálculo de a180:

a180 = a1 + 179.r

a180 = -39 + 179.4

a180 = -39 + 716

a180 = 677