Question

3Com o auxílio de uma calculadora, encontre os números procurados.a) Todos os múltiplos de 17 e 13, simultaneamente, formados por 3 algarismos.b) Todos os números de dois algarismos que, divididos por 19, deixam resto 3.c) Todos os divisores pares de 260.d) Todos os divisores impares de 1024.Traconultainn​

Answer 1

a) Múltiplos = (221, 442, 663, 884).

b) Números de dois algarismos = { -92, -73, -54, -35, -16, 22, 41, 60, 79, 98}.

c) Divisores pares = ( 1, 2, 4, 10, 13, 20, 26, 52, 65, 130 e 260 ).

d) Nenhum valor ímpar e divisível por 1024.

A resolução é a seguinte:

a) A determinação dos múltiplos de 17 e 13 ocorre pelo cálculo do mínimo múltiplo em comum, ou seja:

Múltiplo = 17 * 13 = 221

Múltiplo = 221 * 2 = 442

Múltiplo = 221 * 3 = 663

Múltiplo = 221 * 4 = 884

Múltiplo = 221 * 5 = 1105

Os múltiplos são: (221, 442, 663, 884)

b) É preciso considerar um valor x igual a 19 multiplicado por outro valor n que irá resultar em um resto 3, isto é, x = (19 * n)  + 3. Sendo assim, temos que:

Para n = 1 e -1, x = 19 * 1 + 3 = 22 ; 19 * (-1) + 3 = -16

Para n = 2 e -2, x = 19 * 2 + 3 = 41 ; 19 * (-2) + 3 = -35

Para n = 3 e -3, x = 19 * 3 + 3 = 60 ; 19 * (-3) + 3 = -54

Para n = 4 e -4, x = 19 * 4 + 3 = 79 ; 19 * (-4) + 3 = -73

Para n = 5 e -5, x = 19 * 5 + 3 = 98; 19 * (-5) + 3 = -92

c) Os divisores pares de 360 podem ser encontrados através do MMC:

260 | 2  | 2

130 | 2  | 4

65   | 5  | 10, 20

13   | 13  | 26, 52, 65, 130, 260

1

Divisores pares = 1, 2, 4, 10, 13, 20, 26, 52, 65, 130 e 260

d) Não existem divisores ímpares de 1024, visto que nenhum valor ímpar pode ser divisível por 1024, com resto 0.

Bons estudos!