3ª Questão – Um grupo de 50 mulheres tem as seguintes características: 25 são loiras, sendo 10 com olhos azuis e 15 olhos castanhos. 20 tem cabelos pretos, sendo 18 com olhos castanhos e 2 com olhos azuis. E por fim, 5 são ruivas, sendo 3 com olhos azuis e 2 com olhos castanhos. Está chovendo quando você encontra uma dessas mulheres. Seus cabelos estão completamente cobertos além de estar usando óculos escuros. Qual a probabilidade de ela ser loira? E qual a probabilidade dela ter olhos castanhos?
4ª Questão – Por que uma probabilidade não pode ser maior que 100%?
5ª Questão – Por que quando estamos interessado na probabilidade da união de dois eventos, temos que que fazer a subtração da interseção desses dois eventos?
Soluções para a tarefa
3ª
| Loiras | Cabelos pretos | Ruivas | Total
olhos azuis | 10 | 2 | 3 | 15
olhos castanhos | 15 | 18 | 2 | 35
Total | 25 | 20 | 5
Qual a probabilidade de ela ser loira?
P=25/50
E qual a probabilidade dela ter olhos castanhos?
P=35/50
4ª
Por que é um axioma da Probabilidade , são três axiomas .
1ª Valor entre 0 e 1 (100%)
2ª a soma da probabilidade de cada elemento do espaço amostral é = 1 (100%)
3ª A probabilidade de ocorrência soma com a probabilidade de não ocorrência =1 (100%)
** Axiomas são verdades inquestionáveis universalmente válidas, muitas vezes utilizadas como princípios na construção de uma teoria ou como base para uma argumentação
5ª
Quando os eventos são dependentes , parte da partição de probabilidade ocorre nos dois, sendo assim, temos que tirar esta intersecção , caso contrário contaria duas vezes.
Resposta:
3) A probabilidade dela ser loira é de 50%. A probabilidade dela ter olhos castanhos é de 70%.
4) A probabilidade é dada pela razão entre um evento e o número total de casos possíveis. Desta forma, é impossível que hajam mais eventos de interesse do que a quantidade absoluta deles. Em termos mais simples, uma probabilidade não pode ser maior do que 100%, porque 100% representa a certeza de determinado evento ocorrerá, não podendo, assim, ser superior a isso.
5) Porque, se não subtrairmos a interseção dos dois eventos, estaremos contanto duas vezes a mesma coisa, e nosso cálculo de probabilidade sairá errado.
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem? Aqui eu vou explicar apenas a questão 3, porque as demais já se explicam por si só:
Loiras: Se o grupo total possui 50 mulheres e, dessas, 25 são loiras. A probabilidade de você encontrar com uma loira é dada pela divisão entre o evento de interesse (nesse caso, as loiras) pelo número total de eventos (50 mulheres):
25/50 = 1/2 = 0,5 = 50%
Olhos castanhos: Das loiras, 15 têm os olhos castanhos. Das de cabelo preto, 18 têm os olhos castanhos. E das ruivas, 2 têm os olhos castanhos. Ou seja: 15 + 18 + 2 = 35 mulheres com olhos castanhos. Agora, você faz exatamente o que fez com as loiras. Divide o número de eventos de interesse (nesse caso, mulheres com olhos castanhos) pelo número total de eventos (50 mulheres):
35/50 = 7/10 = 0,7 = 70%
obs: Quando você tem uma porcentagem, significa que você está divindo o número por 100, é por isso que 70% = 0,7 e 50% = 0,5
Espero ter te ajudado, bons estudos ♥