Question

√396-√108+√176+√675
Ñ consigo responder

Answer 1

1) Decomponha os números em seus fatores primos..
396 = 2² x 3² x 11
108 = 2² x 3³
$176=2^4*11$
675 = 3³ * 5²

2) Reescreva a expressão com os números fatorados.
a-b+c+d
$\sqrt{2^2*3^2*11} - \sqrt{2^2*3^2}+ \sqrt{2^4*11}+ \sqrt{5^2*3^2}$

3) Aplique as propriedades das raízes. 
*Cancelamento: índice da raiz é igual ao expoente do radicando - cancele a raiz
*Multiplicação dentro do radicando: separe os termos em um produto de raízes de mesmo índice.
* Simplificação de raízes: divida o índice da raiz e o expoente do radicando pelo mesmo número.

$2*3 \sqrt{11}-(2*3)+2^2 \sqrt{11}+ (3*5) \\ 6 \sqrt{11}-6+4 \sqrt{11}+15$

4) Some ou subtraia os termos semelhantes:
$6 \sqrt{11}+4 \sqrt{11}-6+15 \\ 10 \sqrt{11} +9$