Question

39) a diferença entre o triplo de um número é a metade desse número é 35. Qual é esse número?

40) subtraindo 5 da terça parte de um número, obtem-se o resultado 15. Qual é esse número?

41) a metade dos objetos de uma caixa mais a terça parte desses objetos é igual a 35. Quantos objetos há na caixa ?

Answer 1

Vamos lá.

Veja,ArinOgawa, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

Questão 39 - A diferença entre o triplo de um número e a metade desse mesmo número é 35. Qual é esse número.
Veja: vamos chamar esse número de "x". Então o seu triplo será 3*x =- 3x e a sua metade será x/2. Assim, como a diferença entre o seu triplo (3x) e sua metade (x/2) é igual a "35", então teremos a seguinte lei de formação:

3x - x/2 = 35 ---- mmc, no 1º membro = 2. Assim, utilizando-o no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

(2*3x - 1*x)/2 = 35
(6x - x)/2 = 35
(5x)/2 = 35 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
5x = 2*35
5x = 70
x = 70/5
x = 14 <--- Esta é a resposta para a questão 39.

Questão 40 - Subtraindo 5 da terça parte de um número, obtém-se 15. Qual é esse número?
Veja: chamaremos esse número de "x". Note que a terça parte é 1/3 e (1/3) de "x" é (1/3)*x = x/3. Assim, subtraindo-se "5" de x/3 teremos 15. Logo, a lei de formação é esta:

x/3 - 5 = 15 ---- mmc = 3. Assim, utilizando-se no 1º membro temos (você já sabe como utilizar o mmc):

(1*x - 3*5)/3 = 15
(x - 15)/3 = 15 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
x - 15 = 3*15
x - 15 = 45 ---- passando "-15" para o 2º membro, temos:
x = 45+15
x = 60 <----- Esta é a resposta para a questão 40.

Questão 41 - A metade dos objetos de uma caixa mais a terça parte desses objetos é igual a 35. quantos objetos há na caixa?
Veja: novamente chamaremos de "x" o número de objetos. Note que a metade de "x" é "x/2" e a terça parte de "x' é "x/3". Logo, como a soma disso é igual a 35, então teremos a seguinte lei de formação:

x/2 + x/3 = 35 ---- mmc entre "2" e "3" = 6. Assim, utilizando o mmc teremos (você já sabe como é que se utiliza o mmc):

(3*x + 2*x)/6 = 36
(3x + 2x)/6 = 35 ---
(5x)/6 = 35 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
5x = 6*35
5x = 210
x = 210/5
x = 42 objetos <--- Esta é a resposta para a questão 41.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.