38 Um canteiro com a forma quadrada tinha 2 m de medida de comprimento dos lados e essa medi- da foi ampliada em x metros, mantendo a forma quadrada. Banco de imagens Arquivo da editora 2+x 2+x Sabendo que o novo canteiro tem medida de área de 9 m²: a) represente no caderno essa situação usando uma equação do 2º grau; b) determine em quantos metros foi aumentada a medida de comprimento do lado do canteiro.
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo:
Um canteiro quadrado tinha 2m de comprimento ou lado
mas foi aumentado em x metros. O lado do quadrado ou comprimento passou a ser ( 2 + x )metros
área quadrado = 9m²
área = lado * lado ou ( lado )²
( 2 +x )² = 9
[ ( 2 )² + 2 * 2 * x + ( x)² ] = 9
4 + 4x + x² = 9
passando 9 para primeiro membro com sinal trocado
x² + 4x + 4- 9 = 0
+4 - 9 = -5 >>>>>> sinais diferentes diminui dá sinal do maior
reescrevendo
x² + 4x - 5 = 0
trinomio do segundo grau com termos
a = +1
b =+4
c = - 5
delta ( só +) = b² - 4ac = 4² - [ 4 * 1 * ( -5)] = 16 + 20 = 36 ou 6²
delta = V6² = 6 >>>>>>
x = [- b +delta ]/2a
x = (- 4 + 6 )/2 = 2/2 = 1 >>>>>
lado quadrado = 2 + x
lado novo quadrado = 2 + 1 = 3 m>>>>
o quadrado foi aumentado em 3 - 2 = 1 metro
Resposta:
area do quadradro = l ²
a 9 = (x+2)²
9 = x² +4x + 4
x² + 4x -5 =0
-4 √( 4²- 4. 1.-5)/2
-4 √( 16+20)/2
-4 √(36)/2
x1 =(-4 +6)/2 x2 = (-4-6)/2
x1=2/2 x2= -10 /2
x1= 1 x2= -5
como numero negativo nao sao cosiderado
b x= 1
2+1=3
aumento de 1 mento
Explicação passo a passo: