38] O número de afirmações verdadeiras, a seguir, é primo ou composto? a) Todo número primo é impar. b) Todo número par não é primo. c) Existe um número natural que não é primo nem com- posto. d) Todo número ímpar é primo. e) Existe um único número natural par que é primo. f) Todo número primo não é composto, e todo número composto não é primo. g) Zero não é primo nem composto. h) Todo número natural que não é primo é composto. i) Todo número natural diferente de 1 e diferente de zero que não é primo é composto. 1) Existem números naturais consecutivos e primos
Soluções para a tarefa
a) Todo número primo é ímpar. Falso, a maioria dos números primos são ímpares, porém, o número 2 é um número primo é e par.
b) Todo número par não é primo. Falso, existe apenas um número par que é primo, que é o número 2.
c) Existe um número natural que não é primo nem composto. Falso, existem, na verdade, dois números naturais que não são primos nem compostos, que são os números 0 e 1.
d) Todo número ímpar é primo. Falso, muitos números ímpares são primos, porém, nem todos. Alguns exemplos são: 1, 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35.
e) Existe um único número par que é primo. Verdadeiro, existe apenas um número par que é primo, que o número
2.
f) Todo número primo não é composto, e todo número composto não é primo. Verdadeiro, por serem definições opostas, não há como ter, e não existe, um número que seja os dois, primo e composto.g) Zero não é primo nem composto. Verdadeiro, o número 0, por não ter mais de 2 divisores, não pode ser considerado um número composto, assim como não pode ser considerado um número primo, pois, para ser um número primo, precisa se ter como divisores o número 1 e o próprio número. O número O não possui nenhum divisor.
h) Todo número natural que não é primo é composto. Falso, existem dois números naturais que não são primos nem compostos, que são os números O e 1.Todo número diferente de 1 e diferente de zero que não é primo é composto. Verdadeiro, apenas os números 0 e 1 que são naturais e não são primos nem compostos, por isso, todos os outros ou são primos ou compostos.
j) Existem números naturais consecutivos e primos. Verdadeiro, existem apenas dois números que são consecutivos e primos, que são os números 2 e 3.