Question

Com os algarismos 3, 4, 6, 7, 8, 9 desejamos forma números com três algarismos. Quantos números com os algarismos distintos podem ser formados?

a)60

b)80

c)100

d)120

e)140

Answer 1

Resposta: d) 120

Explicação passo a passo:

Essa é uma questão de análise combinatória,

É só calcular Arranjos de 6 algarismos tomados de 3 em 3.

Fórmula para cálculo de arranjos,

An,p = n!/(n-p)!

Na questão n = 6 pois existem 6 algarismos

p = 3 pois é preciso usar 3 algarismos

A6,3 = 6!/(6-3)! = 6!/3! =3!4(5)(6)/3! = 4(5)(6) = 120

LEMBRETE:

Para simplificar fatorial (!)

3! = 1(2)(3)

6! = 1(2)(3)(4)(5)(6) = 3!(4)(5)(6)

Simplificando, cancele o 3! que é comum ao numerador e ao denominador; sobramo produto de 4 x 5 x 6