Question

(37 pontos ) Determine o número de elementos de A intersecção com B,sabendo que os conjuntos A,B e AUB têm,respectivamente,10,9 e 15 elementos. Se possível,colocar a explicação.Obrigado!

Answer 1

Seja:
A∨B = União de A e B
A∧B = Intersecção entre A e B
n(X) = número de elementos do conjunto X

Sabemos que:
n(A∨B) = n(A) + n(B) - n(A∧B)
você pode constatar isso desenho o diagrama de Venn (dos círculos)

Dessa forma teremos:
15 = 10 + 9 - n(A∧B)
n(A∧B) = 19 - 15

n(A∧B) = 4