Question

calcule A) (-1)4        B(+13)2     C(-5)3   D(-10)5    E(-1,3)2    F(-0,1)3 qual e a resposta sim só pra lembra es números que esta do lado dos parenteses são números que fica em sima dos parenteses!

Answer 1

a ) -1.-1.-1.-1=+1

b)=13.13=169

c)=-5.-5.-5=-125

d)=-100000

e)=-1,3.-1,3=+1,69

f)=-0,1.-0,1.-0,1=-0,001

Answer 2

Tratam-se de operações que envolvem potenciação (exponenciação).

Um número elevado a n é multiplicado por ele mesmo n vezes.

Dentre os elementos dessa operação temos a base, que é o valor do fator, e o expoente, que é a quantidade de vezes que o fator repete.

Para ficar claro, vou fazer as resoluções de forma detalhada:

a) $-1^{4}$

(-1) * (-1) * (-1) * (-1) = 1

Quando a base tem sinal negativo, como nesse caso, multiplicamos o sinal também. Porém, há uma dica para resolver esse tipo de operação. Quando a base é negativa, se seu expoente for par, o resultado será positivo. Se o expoente for ímpar, o resultado será negativo.

Nesse caso o expoente é par e o resultado é +1.

b) $13^{2}$

13 * 13 = 169

Nesse caso vemos que é uma situação simples de exponenciação. Como o expoente é 2, basta multiplicarmos a base por si mesma uma única vez. Inversamente, podemos dizer que a raiz quadrada de 169 é 13, pois radiciação e exponenciação são operações inversas.

c) $-5^{3}$

(-5) * (-5) * (-5) = -125

Essa operação é um excelente exemplo do que te expliquei ali na B. Trata-se, novamente, de uma operação de exponenciação com a base negativa. Porém, nesse caso, o expoente é ímpar (3), então o resultado final será com sinal negativo (-125).

d) $-10^{5}$

(-10) * (-10) * (-10) * (-10) * (-10) = -100.000

Novamente temos uma operação em que a base é negativa e o expoente é ímpar, resultando em um número negativo.

Nesse caso a base é 10, então a conta fica ainda mais fácil. Basta lembrar que o número do expoente sobre a base 10 representa a quantidade de zeros que o resultado final terá.  Nesse caso, a potência é 5, então nosso resultado final tem 5 zeros: -100.000.

e) $-1,3^{2}$

(-1,3) * (-1,3) = 1,69

Mais um caso de base negativa com expoente par, resultando em um número positivo.

Esse tipo de operação costuma confundir muitos estudantes por se tratar de um número quebrado. Se esse também for seu caso, uma opção é transformar esse número em uma fração e então realizar a operação. Exemplo:

$\frac{-13}{10}  * \frac{-13}{10} = \frac{169}{100}  = 1,69$

f) $-0,1^{3}$

Esse caso junta a questão da base ser negativa e, também, ser um número fracionado. Vamos resolver da seguinte forma:

$\frac{-1}{10} * \frac{-1}{10} * \frac{-1}{10} = \frac{-1}{1000} = 0,001$

Existem alguns outros casos específicos que não apareceram aqui, como:

- Qualquer número elevado a zero tem resultado igual a um.

- Qualquer número com expoente 1 será igual a ele mesmo.

- Toda potência de base 1 é igual ao próprio 1.

- Toda potência com base 0 e expoente negativo será igual a zero.

- Se o expoente for negativo, resolve-se invertendo a fração da base e elevando ela toda ao expoente que agora tem valor positivo.

- Quando a base é composta de uma raiz, o expoente da potenciação passa a ser o expoente do radicando.

Há, ainda, algumas operações que podem ser realizadas, como multiplicação de exponenciação, divisão e outras, e cada uma delas tem uma regra e propriedade.

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