Question

34. Se u = 2017²-1, então é verdade que
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2016²

A) 1 < u < 2.
B) u < 1.
C) 2 < u < 5.
D) 5 < u < 10.
E) u > 10.

Answer 1

$\frac{ 2017^{2} - 1 }{ 2016^{2} } \\ \\ 2017^{2}-1^{2} = (2017-1)*(2017+1)= 2016*2018 \\ \\ \frac{ 2017^{2} - 1 }{ 2016^{2} } = \frac{2016*2018}{2016*2016}= \frac{2018}{2016} = \frac{1009}{1008}$

1009/1008 ≈ 1.00009

Ou seja a alternativa correta é a letra A

Answer 2

É verdade que a) 1 < u < 2.

Observe que podemos escrever 2017² - 1 da seguinte forma:

• 2017² - 1².

Vale lembrar que a diferença de quadrados é definida por:

• a² - b² = (a - b)(a + b).

Sendo assim, o numerador da fração u é igual a:

2017² - 1² = (2017 - 1)(2017 + 1) = 2016.2018.

Ou seja, $u=\frac{2016.2018}{2016^2}$.

Perceba que podemos simplificar o 2016 no numerador e no denominador, uma vez que temos uma multiplicação. Assim, obtemos:

$u=\frac{2018}{2016}$.

Realizando a divisão, encontramos o seguinte resultado:

u = 1,000992063...

Analisando as alternativas, podemos concluir que o número u está compreendido entre 1 e 2.

Alternativa correta: letra a).

Para mais informações sobre fatoração, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20622218