Question

33. Em uma região litorânea, a população de uma
espécie de algas tem crescido de modo que a área
da superfície coberta por elas aumenta 75% a
cada ano, em relação à área coberta no ano an-
terior. Atualmente, a área da superfície coberta
pelas algas é de, aproximadamente, 4000 m^2
Suponha que esse crescimento seja mantido

A) qual a lei da função que representa a área (y) em metros quadrados que a população de algas ocupará daqui a x anos?

B) faça uma estimativa da área coberta pelas algas daqui a 3,6 e 9 anos. Considere 1,75^3 aproximadamente 5,4.

Answer 1

Resposta:

Vou começar pelo item b. É uma função exponencial que varia em decorrência do tempo. A lei que a representa é:

Para descobrir a área em cada período basta substituir t:

y = 4000 * 1,5¹

y = 4000 * 1,5

y = 6000 m²

E assim sucessivamente.

PERÍODO (ano)            ÁREA (m²)

        1                                6000

        2                                9000

        3                               13500    

        4                               20250

GRÁFICO no anexo.

Explicação passo-a-passo: