Question

33. Determine o grau dos monômios seguintes. a) 4xya2 c) 0 (note: 0=0x = 0x2 = 0x3 = ...) b) 5 (note: 5 = 5 *°) d) x4y10 - х​

Answer 1

O grau de cada monômio é:

a) 2º grau
b) Grau zero
c) Monômio nulo
d) Não é um monômio

O que é um monômio?

Monômio é uma expressão algébrica inteira formada por um número real e uma variável ou conjunto de variáveis multiplicadas.

• As variáveis são as "letras" matemáticas do monômio. O conjunto de variáveis de um monômio, chamamos de parte literal do monômio.
• O número real, que multiplica as variáveis, é chamado de coeficiente numérico do monômio.

Exemplos de monômios:

• 5x (um número e uma variável)
• 2xy (um número e conjunto de variáveis multiplicadas)
• 3x²y
• 9zx³x
• 30
• 95
• 0 (monômio nulo: possui coeficiente numérico igual a zero)

Os monômios que possuem apenas coeficiente numérico, são um caso especial em que sua variável está elevada zero. Lembre-se de que qualquer número elevado a zero é igual a um. Exemplo:

• 30 ( monômio com variável elevada a zero ; pois 30 · $x^{0}$ é o mesmo que 30 · 1 que resulta em 30)

Exemplos de não-monômios:

• 5x + 1 (monômios não podem conter adição ou subtração)
• $3\frac{x}{y}$  ( monômios não podem ter variáveis no denominador)
• 8y - 3xz²

O grau de um monômio é dado pela soma dos expoentes de suas variáveis. Lembremo-nos de que quando uma variável não possui um expoente explícito, o expoente é igual a 1.

a) 4xya² é na verdade : 4 · x¹y¹a²
A soma dos expoentes é 1 + 1 + 2 = 4
4xya² é um monômio de 4º grau.

b) 5 é na verdade : 5 · $x^{0}$
5 é um monômio de grau zero

c) 0 é um monômio com coeficiente igual a zero
0 é um monômio nulo

d) $x^{4}y^{10} - x$ possui uma subtração, portanto, não é um monômio.

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