Question

33.Calcule o valor máximo das funções definidas de IR em IR, dadas suas leis de formação.
a)f(x)=8+19cos(2x-5)
b)g(x)=-1-4sen(π/2 x-3

Answer 1

Resposta: f(x) = 27 e g(x) = 3

Explicação passo a passo:

a) Dado f(x) = 8 + 19.cos(2x - 5) e sabendo que os valores máximo e mínimo da função cosseno são, respectivamente 1 e -1, temos que para f(x) assuma valor máximo, basta ter o cosseno máximo, qual seja, 1.

Assim:

f(x) = 8 + 19.cos[2.x - 5] = 8 + 19. 1 = 8 + 19 = 27

b) No caso da função seno, esta também tem valores máximo e mínimo, respectivamente 1 e -1, mas para g(x) assuma valor máximo, basta ter o seno mínimo, qual seja, -1.

Assim:

g(x)= -1 - 4sen(π/2 x-3) = g(x) = -1 - 4. (-1) = -1 + 4 = 3