Question

32-Um solenóide ideal de comprimento 50 cm e raio 1,5
cm contém 2.000 espiras e é percorrido por uma corrente
de 3 A. Sendo μ0 = 4 ⋅ 10–7 T ⋅ m/A, responda às questões a
seguir:
a) Qual é o valor da intensidade do campo magnético B no
interior do solenóide?
b) Qual é a aceleração adquirida por um elétron lançado
no interior do solenóide, na direção de seu eixo?
respostas:a) B = 4,8 · 10–3 T b) a = 0
QUERO A RSOLUÇÃO

Answer 1

Campo magnético uniforme é aquele em que o vetor indução magnética tem o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido em todos os pontos do meio.

Característica do campo magnético de um solenoide:

• direção: do eixo geométrico do solenoide;
• sentido: determinado pela regra da mão direita;

• $\textstyle \sf \overrightarrow{\sf B}$ no interior é uniforme e paralelo ao  eixo;

• $\textstyle \sf \overrightarrow{\sf B}$ no exterior = 0.

O campo magnético de um solenoide é dado por:

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf B = \mu_0 \cdot \dfrac{n}{\ell} \cdot i }}}$

sendo que:

$\textstyle \sf B \to$ campo magnético;

$\textstyle \sf \mu_0 \to$ constante de permeabilidade magnética do meio;

$\textstyle \sf n \to$ número de espiras do solenoide;

$\textstyle \sf \ell \to$ comprimento do solenoide;

$\textstyle \sf i \to$ intensidade de corrente elétrica.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf \ell = 50\: cm \div 100 = 0,50\: m \\ \sf r = 1,5\: cm \div 100 = 0,015\: m\\ \sf n = 2\: 000\: espiras \\ \sf i = 3\: A \\ \sf \mu_0 = 4\cdot 10^{-7} \: m/A \\ \end{cases}$

a) Qual é o valor da intensidade do campo magnético B no interior do solenoide?

Para esse solenoide, no comprimento L = 0,50 m, o número de espiras é n = 2.000. Sendo i = 3 A, tem-se:

$\displaystyle \sf B = \mu_0 \cdot \dfrac{n}{\ell} \cdot i$

$\displaystyle \sf B = 4\cdot 10^{-7} \cdot \dfrac{2\:000}{0,5} \cdot 3$

$\displaystyle \sf B = 4\cdot 10^{-7} \cdot \dfrac{6\:000}{0,5}$

$\displaystyle \sf B = 4\cdot 10^{-7} \cdot 12\:000$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf B = 4,8 \cdot 10^{-3}\: T }}}$

b) Qual é a aceleração adquirida por um elétron lançado no interior do solenoide, na direção de seu eixo?

$\textstyle \sf \overrightarrow{\sf B}$ no interior é uniforme e paralelo ao  eixo , ou seja, movimento uniforme velocidade constante ( $\textstyle \sf V \neq 0$ ) e aceleração igual a zero ( $\textstyle \sf a = 0$ ).

Portando:

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 0 }}}$

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