Question

32) Para uma atividade, o professor solicitou que os alunos cortassem 4 tiras retangulares de mesma largura, de cada um dos lados de uma folha de papel quadrada, de lado 25 cm. A área do pedaço de papel que sobrou é 64% da área da folha original. A largura das tiras, em centímetros, é igual a:



(A) 1,50
(B) 2,50
(C) 3,00
(D) 3,50
(E) 5,00

Answer 1

Primeiro calculamos a área do papal inteiro ... 

A = l² 

A = 25² 

A = 625 cm² 

sobrou 64 % 

64 % de 625 

625/100 = 6,25 

6,25 . 64 = 400 cm² restou na folha 


625 - 400 = 225 cm² foi gasto nas tiras 


Veja na figura que dei um valor x desconhecido ... 


Agora basta igualar toda a soma a 225 

4.(x²) + 4.[x.(25-2x)] = 225

4x² + 4.[ 25x - 2x²] = 225 

4x² + 100x - 8x² = 225 

- 4x² + 100x - 225 = 0 

Δ = 10 000 - 3 600 

Δ = 6 400 

x = (-100 +- √6 400)/-8

x = (-100 +- 80)/-8                (desconsidero o - 80) 

x = ( - 20)/-8  

x = 2,5                                                  ok