Question

32.(Blog do Prof. Warles) Uma rampa para manobras
de skate de campeonato mundial é representada pelo
esquema abaixo. A parte da curva está associada a la
função h(x) = (0,5) x-2. Um representante da
organização da prova pediu que seu auxiliar técnico
montasse o gráfico da lei inversa da função acima, de
modo que pudesse mostrar aos técnicos dos atletas. O
novo gráfico corresponde a qual função?​

Answer 1

Resposta:

A solução mais simples é selecionar os pontos e ir verificando com as funções das alternativas.:

checando o ponto x = 3 ; y = 0,5 na a) :

h(3) = 1/8 + 3 > 0,5. Não pertence.

a) não é.

b) h(3) = 1/16 + 5/2 > 0,5.

logo b) não é.

c) h(3) = (1/2)^(1) = 0,5. Pode ser.

h(0)=(1/2)^(-2) = 4. Ok.

h(2) = (1/2)^(0) = 1. Ok.

Alternativa C).

Answer 2

A função inversa da altura apresentada é f⁻¹(x) = 2 + $log_{0,5}(x)$, ou seja, letra B.

Função inversa

A função inversa de uma função original é a inversão dos valores entre x e y.

Podemos expressar a função inversa graficamente, rebatendo a função original em torno da reta y = x.

Uma função só terá inversa se ela for uma função bijetora.

Dada a seguinte função da altura:

h(x) = (0,5)ˣ⁻²

A função inversa é:

x = (0,5)ⁿ⁻²

Aplicando a regra de logaritmo:

log(x) = log[(0,5)ⁿ⁻²]

log(x) = (n - 2) * log(0,5)

(n - 2) = log(x)/log(0,5)

n = 2 + log(x)/log(0,5)

n = 2 + $log_{0,5}(x)$

sendo n a função inversa, temos;

f⁻¹(x) = 2 + $log_{0,5}(x)$

Para entender mais sobre função inversa, acesse;

https://brainly.com.br/tarefa/4873716

#SPJ2