Question

32) 20030682) Uma doceira armazenou os doces que fez em uma caixa, dispondo-os em 7 camadas da seguinte maneira: na primeira camada ela colocou 50 doces, na segunda camada colocou 45 doces, na terceira camada 40 doces, e assim por diante. Quantos doces, no total, essa doceira armazenou nessa caixa? A) 455 B) 245 Dados: C) 135 D) 490 aa) n E) 315 S. 2​

Answer 1

Resposta:

50+45+40=135.

Explicação passo-a-passo:

♤Espero ter ajudado♤

♧Te desejo bons estudos♧

S2

Answer 2

A quantidade total de doces que a doceira armazenou na caixa foi de 245, o que torna correta a alternativa B).

Para resolvermos esse exercício temos que aprender o que é progressão aritmética. Progressão aritmética é uma sequência numérica onde o próximo termo é igual ao anterior somado de um valor, que é chamado de razão.

Para encontrarmos o enésimo termo $a_{n}$ de uma PA utilizamos a fórmula $a_{n} = a_{1}+(n-1)*r$, onde a1 é o primeiro termo, n é o número do termo que desejamos descobrir, e r é a razão da progressão, que é -5 no caso do exercício. Como foi dito que a doceira fez 7 camadas na caixa, para descobrirmos a quantidade de doces da última camada, utilizamos a fórmula acima com n = 7.

Com isso, temos que $a_{7} = 50+ (7-1)*-5$. Assim, a7 = 50 - 6*5 = 50 - 30 = 20.

Já para encontrarmos a soma de uma progressão aritmética utilizamos a fórmula Soma = n(an + a1)/2, onde an é o termo encontrado acima, a1 é o primeiro termo, e n é a posição do último termo. Com isso, temos que Soma = 7(20 + 50)/2 = 245.

Com isso, concluímos que a quantidade total de doces que a doceira armazenou na caixa foi de 245, o que torna correta a alternativa B).

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