Question

√32/2.^3√2/4 como resolver essa conta? (urgente)

Answer 1

(√32)/2 . (∛2)/4 =                  primeiro vamos fatorar 32

32     2
16     2
8       2
4      2
2      2
1             32 = 2² . 2² . 2 (como eu vou extrair a raíz quadrada, me convém                                                    agrupá-los de 2 em 2) 

Voltando:
(√2².2².2)/2 . (∛2)/4 =        agr, remova os expoentes que estão ao quadrado da                                             raíz e tire a potencia deles: 
(2.2√2)/2 . (∛2)/4 =           
(4√2)/2 . (∛2)/4 =                dividindo 4 por 2:
2√2 . (∛2)/4 =                      troque a divisão pela multiplicação, para isso                            basta trocar o sinal de divisão por multiplicação e inverter a fração:

2√2 . ∛2 . (1/4) =            agr vamos colocar tudo em base 2:
2 . 2^(1/2) . 2^(1/3) . 2^ -2 =       perceba que dizer √2 é o mesmo que dizer                                                                2^(1/2)

como a base é a mesma, conserva a base a somam-se os expoentes:

2 . 2^(1/2) . 2^(1/3) . 2^ -2 = 
2^(1 + 1/2 + 1/3 + (-2)) = 
2^(1 + 1/2 + 1/3 - 2) =                       iguale os denominadores:
2^(6/6 + 3/6 + 2/6 - 12/6) = 
2^(-1/6) ou ⁶√(1/2)

Bons estudos