31) (UEA-AM) Um campus universitário tem 7 portarias que podem ser usadas tanto para entrada como para saída de alunos. O número máximo de formas distintas como um aluno poderá entrar e sair desse campus utilizando portarias diferentes é: a) 42 b) 36 c)14 d)48 e)28
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 42
Explicação passo-a-passo:
Arronjo de 7 por 2
7!:(7-2)!
7x6x5!:5!
7x6
42
A alternativa correta sobre a quantidade de formas distintas de entrar e sair do campus é a letra a) 42.
Princípio fundamental de contagem:
Dentro da análise combinatória tem-se o princípio fundamental de contagem onde se determina que em etapas de escolha sucessivas e independentes a quantidade de combinações se dá pela multiplicação das quantidade de possibilidades de cada etapa.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que o campus possui 7 portarias que podem ser utilizadas tanto como entrada como saída. Considerando que um aluno entra por uma porta e sai por outra, tem-se que são 7 opções para entrar e 6 opções para sair.
Nessas condições, pelo princípio fundamental de contagem, tem-se que a quantidade de formas possíveis para entrar e sair se dá por:
7 x 6 = 42 formas distintas.
Para mais informações sobre análise combinatória, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
#SPJ2
